【題目】如圖,已知ABDCADBC,E,FDB上兩點且BFDE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,則∠BCF= ( 。

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

【答案】D

【解析】由AB=DC,AD=BC可知四邊形ABCD為平行四邊形,根據(jù)BF=DE,可證△ADE≌△CBF,則∠BCF=∠DAE,因為∠AEB=120°、∠ADB=30°,所以可推得∠BCF=90°.

解:∵AB=DC,AD=BC,
∴四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠ADE=∠CBF,
∵BF=DE,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠BCF=∠DAE,
∵∠DAE=180°﹣∠ADB﹣∠AED,
∵∠AED=180°﹣∠AEB=60°,∠ADB=30°,
∴∠BCF=90°.
故選D.

“點睛”本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),運用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問題,如求角的度數(shù)、線段的長度,證明角相等或互補,證明線段相等或倍分等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x2+3x=1,求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a﹣b=1,則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是( 。
A.1
B.-1
C.5
D.-5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了一次七年級科技小制作比賽,有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品,C班提供的參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.

(1)B班參賽作品有多少件?

(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整;

(3)通過計算說明,哪個班的獲獎率高?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是(
A.y=ax2是二次函數(shù)
B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實數(shù)
C.二次方程是二次函數(shù)的特例
D.二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點, 與y軸交于C點,且A(一1,0).

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

⑶點M(m,0)是x軸上的一個動點,當CM+DM的值最小時,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°; 四邊形AO BO′的面積為 .其中正確的結(jié)論是

A①②③ B①②③④ C①②③⑤ D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題:

定義:如果二次函數(shù)滿足,,,則稱這兩個函數(shù)互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)

求函數(shù)旋轉(zhuǎn)函數(shù)

小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,,,,根據(jù),,,求出,,就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)

請參考小明的方法解決下面問題:

(1)直接寫出函數(shù)旋轉(zhuǎn)函數(shù);

(2)若函數(shù)互為旋轉(zhuǎn)函數(shù),求的值;

(3)已知函數(shù)的圖象與軸交于點A、B兩點(A在B的左邊),與軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:5(4a2﹣2ab3)﹣4(5a2﹣3ab3),其中a=﹣1,b=2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案