【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元；花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同．

（1）求A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yA＝﹣x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yB＝﹣x+14，A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)．問A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)為：10萬(wàn)元、8萬(wàn)元；（2）A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為14萬(wàn)元、12萬(wàn)元時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32萬(wàn)元．．

【解析】

（1）由題意根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的汽車數(shù)量相同列出分式方程即可求解；

（2）由題意根據(jù)銷售利潤(rùn)等于每臺(tái)汽車的利潤(rùn)乘以銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系即可求解．

解：（1）設(shè)B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為x萬(wàn)元，根據(jù)題意得＝，解得x＝8，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝8是原分式方程的根．

答：A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)為：10萬(wàn)元、8萬(wàn)元．

（2）設(shè)兩種汽車的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元，根據(jù)題意得

w＝（x+2﹣10）[﹣（x+2）+18]+（x﹣8）（﹣x+14）

＝﹣2x2+48x﹣256

＝﹣2（x﹣12）2+32

∵﹣2＜0，當(dāng)x＝12時(shí)，w有最大值為32．

答：A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為14萬(wàn)元、12萬(wàn)元時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活，某校記劃開展三種拓展課活動(dòng)，分別是“文學(xué)賞析”，“趣味數(shù)學(xué)”，“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”等項(xiàng)目，要求每位學(xué)生自主選擇其中一項(xiàng)拓展課參加．隨機(jī)抽取該校各年段部分學(xué)生，對(duì)選擇拓展課的意向進(jìn)行調(diào)査，將調(diào)查的結(jié)果制作成以下統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表．

某校被調(diào)查學(xué)生選擇拓展課意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向

所占百分比

文學(xué)賞析

　 　

趣味數(shù)學(xué)

35%

科學(xué)實(shí)驗(yàn)

　 　

其它

30%

（1）該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少名學(xué)生參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．

（2）該校參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課的學(xué)生隨機(jī)分成A，B，C三個(gè)人數(shù)相同的班級(jí)．小慧和小明都參加科學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展課，求他們同班級(jí)的概率（畫樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定，如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”．

問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心，這樣的直線DE可以畫多少條?請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE，并簡(jiǎn)要說明畫法．

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°， AC=3， BC=4，若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB，求此時(shí)線段DE的長(zhǎng)；

問題解決

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，問滿足（1）中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)值;如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．

（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)（﹣1，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（1）第1個(gè)等式：a1=； 第2個(gè)等式：a2=；

第3個(gè)等式：a3=； 第4個(gè)等式：a4=；

…

用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=___________=___________（n為正整數(shù)）；

（2）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，1， ， ， ， ，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，若乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元．

（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？

（3）該景區(qū)每年11月、12月為淡季，景區(qū)決定在這兩個(gè)月實(shí)行門票打五折的優(yōu)惠（打折期間不售團(tuán)體票），以吸引大量游客，提高景區(qū)收入；景區(qū)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，隨著接待游客數(shù)的增加，景區(qū)的運(yùn)營(yíng)成本也隨之增加，景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本（萬(wàn)元）與兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬(wàn)人）之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)（萬(wàn)人）滿足：，且淡季每天游客數(shù)基本相同；為了獲得最大利潤(rùn)，景區(qū)決定通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)約購(gòu)票的方式控制淡季每天游客數(shù)，請(qǐng)問景區(qū)的決定是否正確？并說明理由．（利潤(rùn)門票收入景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．

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