Question

如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于

1. A.
   100º
2. B.
   60 º
3. C.
   130 º
4. D.
   90 º

Answer 1

C
試題分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．
設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB

∵∠AOB=100°，
∴∠E=∠AOB=50°，
∴∠ACB=180°-∠E=130°，
故選C.
考點(diǎn)：本題考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。