Question

若拋物線y=x²﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

	A．	拋物線開口向上	B．	拋物線的對(duì)稱軸是x=1
	C．	當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4	D．	拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

Answer 1

考點(diǎn)：

二次函數(shù)的性質(zhì)．

分析：

A根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)確定拋物線的開口方向．

B利用x=﹣可以求出拋物線的對(duì)稱軸．

C利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開口方向確定拋物線的最大值或最小值．

D當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：

解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），

∴拋物線的解析式為：y=x²﹣2x﹣3．

A、拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，拋物線的開口向上，正確．

B、根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=﹣=﹣=1，正確．

C、由A知拋物線的開口向上，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為﹣4，而不是最大值．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、當(dāng)y=0時(shí)，有x²﹣2x﹣3=0，解得：x₁=﹣1，x₂=3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0）．正確．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a的正負(fù)確定拋物線的開口方向，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定拋物線的最大值或最小值，當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．