已知一元二次方程x2+(1-2m)x+m+13=0的兩根之積等于兩根之和的2倍,則m的值是


  1. A.
    -5
  2. B.
    5
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:設(shè)方程兩根分別為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2m-1,x1•x2=m+13,由于兩根之積等于兩根之和的2倍,則m+13=2(2m-1),解得m=5,然后計(jì)算此時(shí)方程的根的判別式確定m的值.
解答:設(shè)方程兩根分別為x1,x2,則x1+x2=2m-1,x1•x2=m+13,
根據(jù)題意得m+13=2(2m-1),
解得m=5,
此時(shí)方程變?yōu)閤2-9x+18=0,△=81-4×18>0,
所以m=5.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩根分別為x1,x2,則x1+x2=-,x1•x2=.也考查了一元二次方程根的判別式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為-3,則p=
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1,求該方程的另一根與m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個(gè)根是x=-3,則實(shí)數(shù)m的值為
-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3,求k及方程的另一根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b,則
1
a
+
1
b
的值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案