如圖，正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為______．
∵正方形ABCD邊長為4，
∴AD=CD=4，AC⊥BD，
∴∠DAO=45°；
∴AC2=AD2+CD2=42+42=32，則AC=4
2
，
∵PE⊥AC，PF⊥BD，
∴∠PEC=∠PFB=90°；
又∵AC⊥BD，
∴四邊形EPFO是矩形；
∴PF=OE，
又∵∠DAO=∠APE=45°，
∴AE=PE；
∵AE+OE=OA=
1
2
AC=
1
2
×4
2
=2
2
，
∴PE+PF=2
2
．
故答案為2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
（1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段AC上，且OE=
2
3
6
，則∠ABE的度數(shù)______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1，那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為（　�。�
A．142B．143C．144D．145

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，如果陰影部分的面積是5cm2，那么AB的長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，把一個(gè)邊長為2的大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)新的正方形（圖中陰影部分），求：
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長度的線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠EOF，點(diǎn)B、C在射線OF上，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)M，連接OM．
（1）當(dāng)OM⊥AC時(shí)，求證：OA=OC．
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，且四邊形ABCD是邊長為a的正方形時(shí)，求OM的長．（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案