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現有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發(fā)現什么規(guī)律：______．
輔助線如圖所示，則中間的陰影正方形的邊長為2
2
，其面積為（2
2
）2=8，
因為正方形紙片邊長都大于4cm，因此猜想得到陰影部分的面積是8cm2，即陰影部分的面積不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于點E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
（1）求∠C的度數及BE的長；
（2）求BC的長．
（友情提示：過點D作DF⊥BC于點F）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF＞BC，取線段AE的中點M．
（1）求證：MD=MF，MD⊥MF
（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變．（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點F在AD延長線上，且DF=DC，M為AB邊上一點，N為MD的中點，點E在直線CF上（點E、C不重合）．
（1）如圖1，點M、A重合，E為CF的中點，試探究BN與NE的位置關系及
BM
CE
的值，并證明你的結論；
（2）如圖2，點M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的兩個結論是否仍然成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對這個圖形進行探索，發(fā)現了很多有趣的東西，同時他倆又進一步猜想
小明說：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
小亮說：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
請你對小明和小亮的猜想進行判斷，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4分別是正方形的中心，則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2cm的正方形，對角線的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說明理由．

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