如圖,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的D′處,AE是折痕,已知AB=8cm,CD′=4cm,求AD的長(zhǎng).
考點(diǎn):翻折變換(折疊問題)
專題:
分析:由四邊形ABCD為矩形,AB=8cm,CD′=4cm,由折疊的性質(zhì),即可得AD′=AD,然后在Rt△ABD′中,利用勾股定理求得AD′的長(zhǎng),即可得AD的長(zhǎng).
解答:解:∵折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的D′處,
∴AD=AD′,設(shè)AD=xcm,
則BD′=(x-4)cm,
在Rt△ABD′中,AD′2=AB2+D′B2,
即x2=82+(x-4)2
解得x=10,
即AD的長(zhǎng)為:10cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)以及勾股定理,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用,注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

李師傅要制作一個(gè)正方體木箱,使其體積為0.343m3.試問這個(gè)木箱的棱長(zhǎng)為
 
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在半徑為9cm的圓中,60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為( 。ヽm.
A、3πB、4πC、6πD、9π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有一種海產(chǎn)品,上市時(shí),小王按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種海產(chǎn)品1000千克存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測(cè),該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元,但冷凍存放這批海產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)320元.同時(shí),平均每天有4千克的海產(chǎn)品損壞不能出售.
(1)設(shè)x天后每千克該海產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若存放x天后,將這批海產(chǎn)品一次性出售,設(shè)這批海產(chǎn)品的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小王將這批海產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元?并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:二次函數(shù)y=ax2+2ax-4(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,△ABC的面積為12.
(1)①填空:二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為
 
;
②求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上,∠ADP為銳角,且tan∠ADP=2,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)點(diǎn)E在x軸的正半軸上,∠OAE>45°,點(diǎn)O與點(diǎn)O′關(guān)于EC所在直線對(duì)稱.作ON⊥EO′于點(diǎn)N,交EC于點(diǎn)M.若EM•EC=32,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
2
)-2-23×0.125+20040+
(-1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若4x2+2(m-9)x+25是完全平方式,m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為-2,則A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(-2)-2+(2012-π)0+
1
3
+|1-
3
|-tan30°.
(2)解不等式組:
x-3
2
+3>x+1
1-3(x-1)≤8-x
并在數(shù)軸上把解集表示出來.

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同步練習(xí)冊(cè)答案