如圖，南北方向PQ以東為我國(guó)的領(lǐng)海，以西為公海．某天晚上10時(shí)28分，我邊防反偷渡巡邏艇101號(hào)在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一可疑船只正向我沿�？拷�，便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向．經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A、C之間的距離為10海里，A、B之間的距離為6海里，B、C之間的距離為8海里．若該可疑船只的速度為12.8海里/時(shí)，則該可疑船只最早在何時(shí)進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？

答案：
解析：

　　分析：要求該船只最早何時(shí)進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海，必先確定該船只進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的航線．由“垂線段最短”可知，CD的長(zhǎng)即為該船只進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的最短距離．在與方位有關(guān)的應(yīng)用題中，南北方向線與東西方向線互相垂直，正確運(yùn)用這一條件，結(jié)合勾股定理及其逆定理來解決此類問題

　　解：設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)D，則∠CDB＝90°．

　　因?yàn)锳B＝6海里，BC＝8海里，AC＝10海里，

　　所以AB2＋BC2＝AC2．

　　所以△BAC為直角三角形，且∠ABC＝90°．

　　因?yàn)锽D⊥AC于點(diǎn)D，

　　所以可疑船只進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的最近距離為CD的長(zhǎng)．

　　又因?yàn)镾△ABC＝AB·BC＝AC·BD，

　　所以6×8＝10·BD．解得BD＝(海里)．

　　在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，

　　所以CD2＝BC2－BD2＝82－()2＝()2．

　　所以CD＝＝6.4(海里)．

　　所以從C到D所需的時(shí)間為

　　6.4÷12.8＝0.5(小時(shí))＝30(分)．

　　所以可疑船只最早在10時(shí)58分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N，易知直線l將△ABC分成兩個(gè)面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．
是
是
 （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．
是
是
；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請(qǐng)證明，若“不是”請(qǐng)說明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請(qǐng)你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，南北方向PQ以東為我國(guó)領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時(shí)28分，我邊防反偷渡巡邏101號(hào)艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)檢測(cè)，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我領(lǐng)海？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，南北方向MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海．某天上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C正以13海里/時(shí)的速度偷偷向我國(guó)領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B．已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得離走私艇C的距離是12海里．若走私艇C的速度不變，大約最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，南北方向PQ以東為我國(guó)領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時(shí)28分，我邊防反偷渡巡邏101號(hào)艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿�？拷�，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)檢測(cè)，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我領(lǐng)海？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案