如圖，南北方向PQ以東為我國領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時，則可疑船只最早何時進(jìn)入我領(lǐng)海？
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可得出△ABC是直角三角形，從而判定△CBD∽△CAB，然后利用相似三角形的性質(zhì)可求出CD的長度，也可求出進(jìn)入我領(lǐng)海的時間．
解答：解：
∵AC=10，AB=6，BC=8，
∴AC2=AB2+BC2，即△ABC是直角三角形，
從而可判斷△CBD∽△CAB，
故可得
BC
AC
=
CD
CB
，
解得：CD=
32
5
=6.4，
又∵該船只的速度為12.8海里/小時，
∴需要
6.4
12.8
=0.5小時=30分進(jìn)入我領(lǐng)海．
即最早晚上10時58分進(jìn)入我領(lǐng)海．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形，利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．
是
是
 （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．
是
是
；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，南北方向MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海．某天上午9時50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C正以13海里/時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B．已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得離走私艇C的距離是12海里．若走私艇C的速度不變，大約最早會在什么時間進(jìn)入我國領(lǐng)海？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，南北方向PQ以東為我國的領(lǐng)海，以西為公海．某天晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏艇101號在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一可疑船只正向我沿�？拷�，便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向．經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，A、C之間的距離為10海里，A、B之間的距離為6海里，B、C之間的距離為8海里．若該可疑船只的速度為12.8海里/時，則該可疑船只最早在何時進(jìn)入我國領(lǐng)海？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，南北方向PQ以東為我國領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時28分，我邊防反偷渡巡邏101號艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿�？拷�，便立即通知下在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向，經(jīng)檢測，AC=10海里，AB=6海里，BC=8海里，若該船只的速度為12.8海里/小時，則可疑船只最早何時進(jìn)入我領(lǐng)海？

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