已知如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)．

求證：△CMN是等邊三角形．

答案：略
解析：

證明：在△ACD和△BCE中，

∵AC=BC，∠ACD=∠BCE=180°－60°=120°，CD=CE，

∴△ACD≌△BCE．

∴AD=BE．

又∵M、N為AD、BE的中點(diǎn)，

∴AM=BN．

在△AMC和△BNC中，

∵AC=BC，∠CAM=∠BNC，MA=BN

∴△AMC≌△BNC．

∴CM=CN，∠ACM=∠BCN．

又∵∠NCM=∠BCN－∠BCM，

∴∠NCM=∠ACB=60°．

∴△CMN為等邊三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：BC2=BG•BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（A類(lèi)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的長(zhǎng)．
（B類(lèi)）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半徑．
解：我選做的是
A
類(lèi)題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點(diǎn)，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．BC=6，BG=2，則FG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=10，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，直線PC與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，且CE=4，連接AC、OC．
（1）求∠A的余切值；
（2）如果OC平分∠PCE，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案