Question

梯形的中位線長為15cm，一條對角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長分別是    和    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先畫出圖形，結(jié)合圖形，利用梯形和三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．
解答：解：由題意，如圖所示，梯形ABCD中，中位線EF=15cm，EG：GF=3：2，
∴EG=15×=9cm，GF=15×=6cm，
∴在△ADC中，EG∥DC，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，
∴EG=DC，
同理可得GF=
∴DC=18cm，AB=12cm．
點(diǎn)評：本題考查三角形和梯形的中位線定理的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握中位線這個知識點(diǎn)．
三角形中位線平行于底邊且等于底邊的一半；梯形中位線平行于上下兩底，且等于兩底和的一半．