Question

24、（附加題）一青蛙要從A點(diǎn)跳到B點(diǎn)，以平均每分鐘2米的速度跳躍．它先前進(jìn)l米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米，…（每次跳躍都在A、B兩點(diǎn)所在的直線上）
（1）5分鐘后它離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）若A、B兩點(diǎn)相距100米，它可能到達(dá)B點(diǎn)嗎？如果能，它第一次到達(dá)B點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意找出青蛙每次跳躍時(shí)離開(kāi)A點(diǎn)的距離，再進(jìn)行解答即可；
（2）由（1）中得出的規(guī)律即可進(jìn)行解答．

解答：解：（1）5分鐘青蛙跳躍2×5=10米，
這10米正好是青蛙先前進(jìn)l米，再后退2米，又前進(jìn)3米，再后退4米的總路程，
1+2+3+4=10米，
所以此時(shí)青蛙距A點(diǎn)2米；

（2）由第一問(wèn)我們可以看出，青蛙每跳2次，從A點(diǎn)向B點(diǎn)前進(jìn)1米，
因?yàn)锳B兩點(diǎn)相距100米，所以青蛙要跳200次才可以到達(dá)B點(diǎn)，
所以青蛙青蛙跳躍的總路程為1+2+3+…+199+200=（1+200）×200÷2=20100（米），
則需要20100÷2=10050（分）．
故答案為：2米；10050分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的加法，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．