精英家教網(wǎng)如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點(diǎn)C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計(jì)接縫)的底圓半徑為( 。
A、
5
3
3
cm
B、
10
3
3
cm
C、5
3
cm
D、10
3
cm
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),利用弧長的計(jì)算方法,采用排除法求解即可.
解答:解:扇形CDE的圓心角是60°,半徑是20•sin60°=10
3
,則弧長是
60π•10
3
180
=
10
3
π
3
cm,圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長,因而圓錐的底面周長是
10
3
π
3
cm,設(shè)圓錐的底面半徑是r,則得到2πr=
10
3
π
3
,解得:r=
5
3
3

故選A.
點(diǎn)評:本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系:
(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;
(2)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點(diǎn)C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計(jì)接縫)的底圓半徑為( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點(diǎn)C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計(jì)接縫)的底圓半徑為( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第24章《圓》好題集(13):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:選擇題

如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點(diǎn)C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計(jì)接縫)的底圓半徑為( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•臨汾)如圖,在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中,以頂點(diǎn)C為圓心,以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則扇形CDE所圍的圓錐(不計(jì)接縫)的底圓半徑為( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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