Question

如圖，在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中，以頂點(diǎn)C為圓心，以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，則扇形CDE所圍的圓錐（不計(jì)接縫）的底圓半徑為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用弧長的計(jì)算方法，采用排除法求解即可．
解答：解：扇形CDE的圓心角是60°，半徑是20•sin60°=10，則弧長是=cm，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是cm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2πr=，解得：r=
故選A．
點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．