【題目】如圖,小紅作出了邊長為1的第1個正三角形,算出了正的面積,然后分別取三邊的中點,作出了第二個正三角形,算出第2個正的面積,用同樣的方法作出了第3個正,算出第3個正的而積,依此方法作下去,由此可得第個作出的正的面積是______

【答案】

【解析】

A1A1DB1C1D,求出高A1D,求出△A1B1C1的面積,根據(jù)三角形的中位線求出B2C2=B1C1,A2B2=A1B1,A2C2=A1C1,推出△A2B2C2∽△A1B1C1,得出SA2B2C2=SA1B1C1同理△A3B3C3∽△A2B2C2,推出SA3B3C3=SA1B1C1得出規(guī)律,代入求出即可.

解:過A1A1DB1C1D,
∵等邊三角形A1B1C1,

,

由勾股定理得:,

∴△A1B1C1的面積是;

C2、B2、A2分別是A1B1A1C1、B1C1的中點,

B2C2=B1C1,A2B2=A1B1,A2C2=A1C1,

;

∴△A2B2C2∽△A1B1C1,且面積比是14,SA2B2C2=SA1B1C1,

同理△A3B3C3∽△A2B2C2,且面積比是14,

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,延長COAB于點D,記∠A=,∠ABC=β.

1)求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示);

2)過點CCEAB,垂足為E,過點BBFAC,垂足為F,CEBF相交于點G,取中點H,連接GH.若α+β=120°,求證:①CG=CO;②GHCD

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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。

1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補(bǔ)充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖,在中,,,AD的平分線.若PQ分別是ADAC上的動點,則的最小值是(

A.B.4C.5D.

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【題目】已知如圖,線段AB=60,AD=13,DE=17,EF=7,請問在D,E,F,三點中,哪一點最接近線段AB的黃金分割點( )

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1)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求△AOC的面積和線段OP的長;

2)如圖2,點M是線段OC的中點,點N是線段OB上的動點(不與點O重合),求△CMN周長的最小值.

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1)求的值及這個二次函數(shù)的解析式;

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