如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是　  　．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接DB，BD與AC相交于點M，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB。

∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形。

∴DB=AD=1，∴BM=�！郃M=�！郃C=。

同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動點（與A，D不重合），F(xiàn)是CD上的動點，且AE+CF=4．
（1）求證：不論點E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設(shè)AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)二模）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于
π
3
π
3
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是
（
3
）n-1
（
3
）n-1
．

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