如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CE∥AB,點(diǎn)0是BC的中點(diǎn)，直線m經(jīng)過點(diǎn)O,以點(diǎn)O為中心將直線m進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，與 線段AB交于點(diǎn)D,與射線CE交于點(diǎn)F(如圖1)。  

 (1) 如圖1，試說明直線m在旋轉(zhuǎn)過程中△CFO≌△BDO；

(2) 如圖2，若D為AB的中點(diǎn)，請判斷四邊形CADF的形狀，并說明理由；

(3) 如圖3，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四邊形CADF是等腰梯形嗎？請說明理由；

(4) 如圖4，若AC＝3，AB＝5，直線m在繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，判斷四邊形CADF的周長是否發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，請在圖4中畫出直線m，使四邊形CADF的周長最小，并求周長的最小值。如果周長不變，請說明理由。

     圖1                圖2               圖3                圖4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．
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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動，DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
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（1）當(dāng)AD=CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
（3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
1
4
x2-6與直線y=
1
2
x相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長；
（2）若一個扇形的周長等于（1）中線段AB的長，當(dāng)扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少；
（3）如圖2，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)M，分別求出OM，OC，OD的長，并驗(yàn)證等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立；
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說明：
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC為底邊向△ABC的外側(cè)作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．試探究線段FD、FE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
說明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，可以從圖2、3中選取一個，并分別補(bǔ)充條件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=3，BD為AC邊的中線，AB1⊥BD交BC于B1，B1A1⊥AC于A1．精英家教網(wǎng)
（1）求AA1的長；
（2）如圖2，在Rt△A1B1C中按上述操作，則AA2的長為
 
；
（3）在Rt△A2B2C中按上述操作，則AA3的長為
 
；
（4）一直按上述操作得到Rt△An-1Bn-1C，則AAn的長為
 
．

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