“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)幾何概率的意義，求出小正方形的面積，再求出大正方形的面積，算出其比值即可．
解答：解：根據(jù)題意分析可得：正方形ABCD邊長為=，故面積為5；陰影部分邊長為2-1=1，面積為1；則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是即兩部分面積的比值為．故選C．
點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江長興實驗初級中學中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個陰影正方形的面積為  ▲　，第個陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個直角三角形中邊長為4的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（      ）。

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