Question

在△ABC中，∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

∠A=40^o,∠B=60^o,∠C=80^o.

【解析】

試題分析：在三角形中,由題∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，將∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O，可以得到∠C=∠A+40^O, 設(shè)∠A=x, 由三角形三個內(nèi)角之和為180^O可得到方程∠A+∠A+20^O+∠A+40^O=180^O,從而得到∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.

試題解析：∵在△ABC中，∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O中,得∠C=∠A+40^O,

設(shè)∠A=x,

∵∠A+∠B+∠C=180^O,得x+x+20^O+x+40^O=180^O,

解方程得x=40^O,

∴ ∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.

考點：三角形的內(nèi)角和定理.