【題目】如圖,△ABC的三邊分別切⊙OD,E,F(xiàn).

(1)若∠A=40°,求∠DEF的度數(shù);

(2)AB=AC=13,BC=10,求⊙O的半徑.

【答案】(1)70°(2)

【解析】

(1)連OD,OF;先利用三角形的內(nèi)角和求出∠DOF,再根據(jù)圓周角定理求出角DEF.

(2)過(guò)A做AMBC于M,求出BM=BC,則SABC=60 ,設(shè)圓O的半徑的半徑是r,則

13+13+10r=60,求出r即可.

(1)連OD,OF,如圖,

則OD⊥AB,OF⊥AC;

∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°,

又∵∠DEF=∠DOF=×140°=70°,

(2)過(guò)A做AM⊥BC于M

∵AB=AC

∴BM=BC=×10=5,

則AM=12

則S△ABC=60 .

設(shè)圓O的半徑的半徑是r,則

(13+13+10)r=60,

解得:r=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)當(dāng)為直角三角形時(shí),求的長(zhǎng);

3)當(dāng)的中點(diǎn),求的最小值.

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1)如圖1,若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),,求證:;

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(1)用尺規(guī)作圖方法,按要求作圖:

①作的高;

②作的平分線,分別交于點(diǎn);

(要求:保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)

(2)求證:點(diǎn)的垂直平分線.; .

(3)(1)所作的圖中,探究線段AEBF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫(xiě)出自變量x的取值范圍)

(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫(xiě)出自變量x的取值范圍);并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?

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