【題目】如圖,在數(shù)學活動課上,小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學樓的距離BD=9m,請你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】

【解析】過點C作CF⊥AB,垂足為F.根據(jù)在Rt△ACF中,tan∠ACF=,求出AD的值,再根據(jù)在Rt△BCD中,tan∠BCD=,求出BD的值,最后根據(jù)AB=AD+BD,即可求出答案.

過點C作CF⊥AB,垂足為F.

∴CF=BD=9m.

在Rt△ACF中,

∵tan∠ACF=,

∴tan30°=

=

∴AF=3m,

在Rt△BCD中,

∵∠BCD=45°,

∴BD=CD=9m,

∴AB=AD+BD=3+9(m).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABCAB上的一點,且ADDB12,現(xiàn)將ABC折疊,使點CD重合,折痕為EF,點E、F分別在ACBC上,則CECF的值為(   )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動,使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C.已知AC4,則這兩塊直角三角板頂點AA之間的距離等于___________

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【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題:

(1)被抽樣調(diào)查的學生有______,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時);

(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在等腰ABCADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE=120°.

(1)求證:ABD≌△ACE;

(2)把ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連接CD,點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點,連接MN、PN、PM,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)在(2)中,把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=6,請分別求出PMN周長的最小值與最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtABC中,ACB=90°AC=5,BC=12.在直線AC、BC上分別取一點M、N,使得△AMNABN,則CN=__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店購進一種商品,每件商品進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)

與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DFAB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為5040,則△EDF的面積為______

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