已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3，其中m為實數(shù)。

（1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個交點；

（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖像與x軸交于點A(x1，0)、B(x2，0)，且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個二次函數(shù)的解析式。

 

答案：
解析：

（1）∵ D=16>0  ∴ 無論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個交點；

（2）略

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當(dāng)m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

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