【題目】小亮家與姥姥家相距24km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車(chē)去姥姥家.?huà)寢?:30從家出發(fā),乘車(chē)沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.小亮騎自行車(chē)的平均速度是12km/h
B.?huà)寢尡刃×撂崆?.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C.?huà)寢屧诰嗉?2km處追上小亮
D.9:30媽媽追上小亮
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),進(jìn)而得到小亮騎自行車(chē)的平均速度,對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象,得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間,即可解答.
解:A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10﹣8=2小時(shí),
∴小亮騎自行車(chē)的平均速度為:24÷2=12(km/h),故正確;
B、由圖象可得,媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10﹣9.5=0.5(小時(shí)),
∴媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家,故正確;
C、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9﹣8=1小時(shí),
∴小亮走的路程為:1×12=12km,
∴媽媽在距家12km出追上小亮,故正確;
D、由圖象可知,當(dāng)t=9時(shí),媽媽追上小亮,故錯(cuò)誤;
故選:D.
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【題目】若點(diǎn)A(m,2018)與點(diǎn)B(2019,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m+n的 值是( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
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【題目】已知a是質(zhì)數(shù),b是奇數(shù),且a2+b=2009,則a+b=____________。
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C. x2-y2=(x-y)2 D. x2+2x+1=(x+1)2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上.
(1)填空:∠PBC= 度.
(2)若BE=t,連結(jié)PE、PC,則|PE+PC的最小值為 ,|PE﹣PC|的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)E 是直線AP與射線BC的交點(diǎn),當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí),求∠PEC的度數(shù).
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【題目】如圖已知二次函數(shù)y=ax2圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn),直線y=x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)(8,8),直線與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸的交點(diǎn)為B.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A,B不重合),過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E.設(shè)線段PD的長(zhǎng)為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍(圖1);
(3)在(2)的條件下,連接BD,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D也在拋物線上移動(dòng),線段BD也繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)BD∥x軸時(shí)(圖2),請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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