【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=BD,E、F分別相交是AB、CD的中點(diǎn),EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H。求證:OG=OH。
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析::取BC邊的中點(diǎn)M,連接EM,FM,則根據(jù)三角形的中位線定理,即可證得△EMF是等腰三角形,根據(jù)等邊對等角,即可證得∠MEF=∠MFE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠OGH=∠OHG,根據(jù)等角對等邊即可證得.
試題解析:∵M(jìn)、F分別是BC、CD的中點(diǎn),
∴MF∥BD,MF=BD,
同理:ME∥AC,ME=AC,
∵AC=BD
∴ME=MF
∴∠MEF=∠MFE,
∵M(jìn)F∥BD,
∴∠MFE=∠OGH,
同理,∠MEF=∠OHG,
∴∠OGH=∠OHG
∴OG=OH.
考點(diǎn): 三角形中位線定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠D=50°,則下列結(jié)論:①∠AOE=65°;②OF平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF;④∠GOE=25°。其中正確的是:( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】下面調(diào)查中,適合采用普查的是( )
A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
B.調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況
C.調(diào)查我市食品合格情況
D.調(diào)查南京市電視臺《今日生活》收視率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們約定ab=10a×10b , 如23=102×103=105 , 那么49為( 。
A.36
B.1013
C.1036
D.1310
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各線段的長度成比例的是( )
A. 2 cm,5 cm,6 cm,8 cm B. 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
C. 3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D. 3 cm,6 cm,9 cm,18 cm
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