【題目】在中，的平分線與外角的平分線所在的直線交于點(diǎn).

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，把沿翻折，點(diǎn)落在處.

①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）30°；（2）①90°；②，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）已知平分、平分，根據(jù)角平分線的定義可得、，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得、，由此可得；（2）①已知，由垂直的定義可得；已知沿翻折得到，由折疊的性質(zhì)可；由平角的定義及角平分線的定義可得、，所以，即可求得；②，設(shè)，已知沿翻折得到，由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得，再由角平分線的定義可得，所以，再由平角的定義可得，即可證得.

解：（1）∵平分

∴

∵平分

∴

∵，

∴

（2）①∵

∴

∵沿翻折得到

∴

∴，

∴

∴

②，理由如下：

設(shè)

∵沿翻折得到

∴

∴

∴

∴

∴

即：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式、不等式組

（1）解不等式：并把它的解集表示在數(shù)軸上.

（2）解不等式組：，并求出這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解.（要求利用數(shù)軸解不等式組）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校模仿二維碼建立了一個(gè)七年級(jí)學(xué)生身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是七年級(jí)某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20+1．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識(shí)別七年級(jí)的班級(jí)數(shù)是___個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對(duì)公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬(wàn)元；乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊(duì)每施工一天需付工程款1萬(wàn)元．若先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工

（1）當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)，求工程預(yù)定工期的天數(shù)．

（2）若a﹣b＝2．a是偶數(shù)

①求甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）

②工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程；

方案三：先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做．

為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，請(qǐng)你選擇一種方案，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與不平行，．為四邊形的對(duì)角線，分別是的中點(diǎn)下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③平分④；⑤四邊形是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B與∠C的角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)I作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，則△ADE的周長(zhǎng)是（ ）

A. 14B. 15C. 17D. 23

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線．

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母．(保留作圖痕跡，不寫作法)

①作線段AC的垂直平分線，分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、M、F；②連接CM、BM；

(2)若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A（4，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（6，1）……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案