如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對(duì)你的猜想加以證明．
猜想：(DD1)2+(BB1)2的值是1；
證明如下：在△ADD1和△ABB1中
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵AD1⊥DD1，BB1⊥AB1，
∴∠DD1A=∠AB1B=90°，
∵∠DAD1+∠B1AB=∠B1AB+∠ABB1，
∴∠DAD1=∠ABB1，
∴△ADD1≌△BAB1，
∴AD1=BB1，
∵(DD1)2+(BB1)2=(DD1)2+(AD1)2=AD2=1，
∴(DD1)2+(BB1)2=1；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一塊邊長為a的正方形桌布，平輔在直徑為b（a＞b）的圓桌上，若桌布四角下垂的最大長度相等，則該最大長度為（　�。�
A．
2
a-b		B．
2
a-
b
2
C．
2
2
a-
b
2
D．
2
2
a-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF，則∠CEF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個(gè)正方形．如果正方形ABCD的面積是9平方厘米，CG=2厘米，則正方形BEFG的面積是（　�。�
A．25平方厘米B．75平方厘米C．50平方厘米D．45平方厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�
A．30°B．45°C．22.5°D．135°

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同步練習(xí)冊(cè)答案