如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上,直線BE與DM交于點N.求證:BN⊥DM.
證明:
AE=AM
BA=DA
∠BAE=∠DAM
,
∴△BAE≌△DAM,即∠DMA=∠BEA,
∵∠DEN=∠BEA,∴∠DEN=∠DMA,
∵∠DNE=180°-∠DEN,∠DAM=180°-∠DMA,
∴∠DNE=∠DAM=90°,
∴BN⊥DM.
練習冊系列答案
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如圖,在梯形ABCD中,AD=DC,AB=DC,∠D=120°,對角線CA平分∠BCD,且梯形的周長為20,則AC=______,梯形ABCD的面積為______.

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有若干個邊長都為2的小正方形.若小正方形Ⅱ的一個頂點在小正方形I的中心O1,如圖所示;類似地小正方形Ⅲ的一個頂點在小正方形Ⅱ的中心O2,并且小正方形I與小正方形Ⅲ不相重疊,如果若干個小正方形都按這種方法拼接,問需要幾個小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個小正方形的面積,并給出你的證明過程.

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如圖所示,正方形ABCD對角線交于O,點O是正方形A′B′C′O的一個頂點,兩個正方形的邊長都是2,那么正方形A′B′C′O繞O無論怎樣轉動時,圖中兩個正方形重疊部分的面積為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知如圖,在線段BG同側作正方形ABCD和正方形CEFG,其中BG=10,BC:CG=2:3,則S△ECG=______,S△AEG=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,∠DAF=35°,AF交對角線BD于E,交CD于F,
(1)說明AE=EC;
(2)求∠BEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF.給出下列五個結論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=
2
EC.其中正確結論的序號是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置,它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半,若AC=
2
,則正方形移動的距離AA′為(  )
A.
2
B.1C.
2
-1
D.1-
2

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