【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之間的路程；

（2）請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)60千米的限制速度？

【答案】（1）；（2）超過了每小時(shí)60千米的限制速度

【解析】試題分析：（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別計(jì)算出BO、AO的長，即可算出AB的長；

（2）利用路程÷時(shí)間=速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可．

試題解析：解：（1）由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100米，在直角三角形APO中，∵∠APO=60°，∴AO=PBtan60°=100米，∴AB=AO﹣BO=（100﹣100）=100（﹣1）（米）；

（2）∵從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，∴速度為100（﹣1）÷4=25（﹣1）米/秒，∵60千米/時(shí)==米/秒，而25（﹣1）＞，∴此車超過了每小時(shí)60千米的限制速度

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

像、、……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.

在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)。

例如：；

解答下列問題：

（1）與 互為有理化因式，將分母有理化得

（2）計(jì)算：

（3）觀察下面的變形規(guī)律并解決問題：

①，，，……若為正整數(shù)，請你猜想

②計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校“體育課外活動(dòng)興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】景觀大道要進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買這兩種樹苗的資金不超過5860元，求最多能購買多少棵A種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖，E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中你能看出什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1x3； B:4x6； C:7x9；D:x10.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了多少名教師?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。

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