【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;
證明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
【答案】72°
【解析】試題分析:(1)利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB(2)利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE,再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進行等量代換即可.
試題解析:證明:(1) ∵AD平分∠BAC,∠C="90," DE⊥AB
∴CD=ED
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF="EB" (3分)
(2)又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=" AD" ,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB (4分)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等腰三角形的一個外角是100°,則它的頂角的度數(shù)為( 。
A. 80° B. 80°或20° C. 20° D. 80°或50°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點P位于y軸右側,距y軸3個單位長度,位于x軸上方,距離x軸4個單位長度,則點P坐標是( )
A.(﹣3,4)
B.(3,4)
C.(﹣4,3)
D.(4,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達式為:y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2交于點C.
(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析表達式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,則∠A4=( 。
A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有( )
①等角的余角相等;②過一點有且只有一條直線與已知直線平行;③相等的角是對頂角;
④同位角相等;⑤過直線外一點做這條直線的垂線段,則這條垂線段叫做這個點到這條直線的距離.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若y軸上的點P到x軸的距離為3,則點P的坐標是( 。
A.(3,0)B.(0,3)
C.(3,0)或(﹣3,0)D.(0,3)或(0,﹣3)
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