Question

快樂公司決定按如圖所示給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購買200件同種產(chǎn)品A．已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)等品率如表所示．

	甲	乙	丙
優(yōu)等品率	80%	85%	90%

（1）快樂公司從甲廠購買______件產(chǎn)品A；
（2）快樂公司購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品有______件；
（3）根據(jù)市場發(fā)展的需要，快樂公司準(zhǔn)備通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，提高所購買的200件產(chǎn)品A中的優(yōu)等品的數(shù)量．
①若從甲廠購買產(chǎn)品A的比例保持不變，那么應(yīng)從乙、丙兩工廠各購買多少件產(chǎn)品A，才能使所購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品的數(shù)量為174件；
②你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購買的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品的數(shù)量為177件．若能，請問應(yīng)從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）200×25%=50（件）．
快樂公司從甲廠購買50件產(chǎn)品A．

（2）200×25%×80%+200×40%×85%+200×35%×90%=171
快樂公司購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品有171件．

（3）①設(shè)從乙購買x件，從丙購買y件，
，
．
從乙購買20件，從丙購買130件．
②可設(shè)從甲購買x件，乙購買y件，丙購買z件，
，
y=60-2x，
因?yàn)閮?yōu)等品也要為整數(shù)，所以x，y，z都是整十的數(shù)才行．
所以x=10，20，30是可以取到177的．
分析：（1）從扇形圖可知甲占總數(shù)的25%，可求出解．
（2）根據(jù)扇形圖提供的百分比和表格提供的百分比可求出200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品有多少件．
（3）①設(shè)從乙購買x件，從丙購買y件，根據(jù)A產(chǎn)品的數(shù)量，和優(yōu)等品的數(shù)量可列方程組求解．
②可設(shè)從甲購買x件，乙購買y件，丙購買z件，根據(jù)總產(chǎn)品量和優(yōu)等品的數(shù)量可列方程求解，且知道x，y，z要為整數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力和從扇形圖和表格中獲取信息的能力，關(guān)鍵知道優(yōu)等品等于產(chǎn)品數(shù)乘以優(yōu)等品所占的百分比，以及要知道產(chǎn)品數(shù)和優(yōu)等品數(shù)要為整數(shù)，然后列方程求解．