【題目】每年農(nóng)歷五月初五，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié).它始于我國的春秋戰(zhàn)國時期，已列為世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn).時至今日，端午節(jié)在我國仍是一個十分盛行的節(jié)日.今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開展促銷活動，對某種質(zhì)量和售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.甲超市的方案是：購買該種粽子超過80元后，超出80元的部分按九折收費；乙超市的方案是：購買該種粽子超過120元后，超出120元的部分按八折收費.請根據(jù)顧客購買粽子的金額，選擇到哪家超市購買粽子劃算？

【答案】當(dāng)顧客購買粽子的金額不超過80元或等于160元時，顧客到甲、乙超市購買粽子花費都一樣；當(dāng)顧客購買粽子的金額超過80元且小于160元時，顧客到甲超市購買粽子劃算；當(dāng)顧客購買粽子的金額超過160元時，顧客到乙超市購買粽子劃算.

【解析】

設(shè)累計購物x元，分x≤80、80＜x≤120和x＞120三種情況進行討論，當(dāng)x＞120時，再分到甲優(yōu)惠、到乙優(yōu)惠和到兩超市花費一樣分別列出不等式和方程求解即可．

解：設(shè)顧客購買粽子的金額為元.

（1）當(dāng)時，在甲、乙兩超市購買粽子都不享受優(yōu)惠，且兩超市以同樣的質(zhì)量和價格出售同樣的商品，因此顧客到甲、乙超市購買粽子花費都一樣.

（2）當(dāng)時，甲超市購買粽子優(yōu)惠，乙超市購買粽子不優(yōu)惠，因此顧客到甲超市購買粽子劃算.

（3）當(dāng)時，

①若顧客到甲超市購買粽子劃算，則.解得.因此當(dāng)時，顧客到甲超市購買粽子劃算.

②若顧客到乙超市購買粽子劃算，則.解得.因此當(dāng)時，顧客到乙超市購買粽子劃算.

③若，解得.

因此當(dāng)時，顧客到甲、乙兩家超市購買粽子花費都一樣.

答：當(dāng)顧客購買粽子的金額不超過80元或等于160元時，顧客到甲、乙超市購買粽子花費都一樣；當(dāng)顧客購買粽子的金額超過80元且小于160元時，顧客到甲超市購買粽子劃算；當(dāng)顧客購買粽子的金額超過160元時，顧客到乙超市購買粽子劃算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,垂足為，為直線上一動點(不與點重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)在線段上時

① 求證：≌；

② 若, 則；

（3）當(dāng)CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當(dāng)t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點A的對應(yīng)點為D，點O的對應(yīng)點為E，點B的對應(yīng)點為點F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應(yīng)點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結(jié)QF，當(dāng)t= 時，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當(dāng)t為何值時，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點A的直線交矩形OABC的邊BC于點P，且點P不與點B、C重合，過點P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點D，交y軸于點E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點G的坐標(biāo)為(2，0)，請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標(biāo)和△GMN周長的最小值．

(2)如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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