【題目】如圖，，點為內(nèi)一點，，點分別在射線上，當的周長最小時，下列結(jié)論：①；②；③的周長最小值為24；④的周長最小值為8；其中正確的序號為__________．

【答案】①④

【解析】

分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長=P1P2，然后證明△OP1P2是等邊三角形，即可求解．

解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，
則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長的最小值=P1P2
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等邊三角形，
∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=120°
△PMN的周長=P1P2，
∴P1P2=OP1=OP2=OP=8，
∴①④正確，
故答案為①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接寫出結(jié)果：

（1）（﹣3）4＝　 　，

（2）|﹣|＝　 　，

（3）﹣9+5＝　 　，

（4）﹣12+32＝　 　，

（5）﹣8﹣3＝　 　，

（6）（﹣2）3÷0.25×0＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）7-13+8；

（2） －4xy2＋2xy2；

（3）；

（4）

（5）；

（6）;

（7） ；

（8）－［－2－

（9）;

（10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動，點Q從點A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；

（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連接AE．

求證：（1）BF＝DF；

（2）若AB＝6，AD＝8，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為2的等邊三角形，是延長線上一點，以為邊作等邊三角形，連接.

（1）求的度數(shù).

（2）求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形的直角頂點在坐標原點，點的坐標為，求點的坐標.

（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗，請解決下面問題：

如圖2，點，兩點均在軸上，且，分別以為腰在第一、第二象限作等腰，連接，與軸交于點的長度是否發(fā)生改變？若不變，求的值；若變化，求 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化簡，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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