Question

如圖，學(xué)校為美化校園，將形狀是直角三角形的-園地△ABC，分別以三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，開辟為三個花壇甲、乙、丙，現(xiàn)分給201班同學(xué)種花．班長準(zhǔn)備讓人數(shù)相等的兩個小組同學(xué)負(fù)責(zé)．為了公平分配任務(wù)，她安排一個小組負(fù)責(zé)花壇甲，另一個小組負(fù)責(zé)花壇乙和丙．你認(rèn)為班長的安排合理嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)△ABC是直角三角形，可得出S_甲=S_乙+S_丙，故班長的安排是合理的．

解答：解：班長的安排合理．理由如下：
∵S_甲=π×（

AB

2

）²
S_乙=π×（

AC

2

）²
S_丙=π×（

CB

2

）²
又△ABC是直角三角形
∴(

AB

2

)2=(

AC

2

)2+(

CB

2

)2
∴S_甲=S_乙+S_丙
答：因為班長分配給兩個小組的花壇面積相等，所以她的安排是合理的．

點評：本題考查的是勾股定理在實際中的運用，比較簡單．