【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作矩形PDFE(E點(diǎn)在AC上)，設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0＜t＜8)．

(1)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＝S2?

(2)經(jīng)過幾秒鐘后，S1＋S2最大？并求出這個(gè)最大值．

【答案】(1) t＝4 (2) t＝6

【解析】

分別根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式列出面積S1,S2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系，第一問令面積相等，第二問配方求最值.

解：S1＝×8×t＝8t，S2＝t(8－t)＝－2t2＋16t，(1)由8t＝－2t2＋16t，解得t1＝4，t2＝0(舍去)，∴當(dāng)t＝4秒時(shí)，S1＝S2　

(2)∵S1＋S2＝8t＋(－2t2＋16t)＝－2(t－6)2＋72，∴當(dāng)t＝6時(shí)，S1＋S2最大，最大為72

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線是的角平分線，，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，連接.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，連接，.若，則的形狀是_____.

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上時(shí)，連接，.若，則(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)為，直線

求證：點(diǎn)在直線上；

當(dāng)時(shí)，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是軸下方拋物線上的一點(diǎn)，（如圖），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若以拋物線和直線的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與雙曲線交于第一象限的點(diǎn)和第三象限的點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

求和的值；

求不等式：的解集

過軸上的點(diǎn)作平行于軸的直線，分別與直線和雙曲線交于點(diǎn)、，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊為．

則________（用含的代數(shù)式表示），矩形的面積________（用含的代數(shù)式表示）；

如果要圍成面積為的花圃，的長是多少？

將中表示矩形的面積的代數(shù)式通過配方，問：當(dāng)等于多少時(shí)，能夠使矩形花圃面積最大，最大的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊中，點(diǎn)、分別在、上，，連、．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長至點(diǎn)，使得，連，試判斷的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，連，.若，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn)，CE⊥AE于點(diǎn)E，CE＝BC．

（1）作出△ABC的角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

（2）求證：∠ACE＝∠B．

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