Question

19、長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后折起來做一個(gè)沒蓋的盒子，鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，做成的盒子容積為1.5立方分米，求鐵片的長(zhǎng)和寬分別是多少？

Answer 1

分析：本題可設(shè)鐵片的寬為xcm，則長(zhǎng)可用含x的代數(shù)式表示，從而這個(gè)盒子的容積可用含x的代數(shù)式表示，方程可列出，進(jìn)而可求寬和長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)鐵片的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，由題意得：（x-10）（2x-10）×5=1500
解得：x₁=20，x₂=-5（舍去）
則鐵片的寬為20cm，長(zhǎng)為40cm
答：鐵片的寬為20cm，長(zhǎng)為40cm．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于容積問題應(yīng)熟記各種圖形的體積公式．另外，要注意等量關(guān)系的尋找；在解一元二次方程時(shí)注意舍去不合題意的解．