如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（1）∵矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED，
∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，
∴△BCD是等邊三角形．

（2）∵四邊形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），
∴AB=6，BC=4，
∵AH=HC，
∴（AB-AH）2+BC2=AH2，
∴（6-AH）2+42=AH2，
∴AH=
13
3
，
∴H（
13
3
，4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，3），若在x軸上存在點(diǎn)B，使得線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，所給的圖案由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（　�。┣昂蟮膱D形組成的．
A．45°、90°、135°
B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
D．45°、180°、225°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)______次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)______得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），將OP繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，
（1）在圖中畫(huà)出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)是______；
（3）PP′的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中有一個(gè)漂亮的箭頭圖案，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格紙中，畫(huà)出將箭頭圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的四邊形A1B1C1D1，并寫出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過(guò)旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，并說(shuō)明它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）說(shuō)出AE與DB有什么關(guān)系，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合
C．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)（　　）才能與原來(lái)的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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同步練習(xí)冊(cè)答案