如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合
C．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

A、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AD=AC，∠BAC=45°，于是∠EAD=135°，∠CAE=135°，所以△ACE≌△ADE，所以A選項的結(jié)論正確；
B、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，所以△ADB≌△ADE，所以B選項的結(jié)論正確；
C、由A、B選項得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC，所以以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合，所以C選項的結(jié)論正確；
D、由于四邊形ABCD是平行四邊形，則△ACB與△DAC為全等的等腰直角三角形，△ACB與△DAC只能經(jīng)過翻折和平移才能重合，所以D選項的結(jié)論錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）從旋轉(zhuǎn)的角度看，△ADC是繞點______逆時針旋轉(zhuǎn)______度，可以得到△ABF．
（2）CD與BF有何關(guān)系？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當α=60°時，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點H的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你能分析出如圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使點C′恰好落在邊BC上．則BC′的長是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′的坐標，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請你用文字語言表達出來．
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內(nèi)有一點P（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在三角形A′B′C′內(nèi)的對稱坐標為P'（b-3，3+a），求關(guān)于x的方程
bx+3
2
-
2+ax
3
=1的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A的坐標為（-3，2），點B的坐標為（-1，3），將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O．
（1）請你在圖中畫出△A′B′O；
（2）寫出點A′、B′的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，Rt△DCO是Rt△ABO經(jīng)過變換后得到的，試問：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO經(jīng)過怎樣的變換才得到的？
（2）求點A和點D之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如圖，當AB∥CB1時，設(shè)A1B1與CB相交于點D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A1CD是等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案