【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線//BC,交直線CD于點F.將直線向右平移,設(shè)平移距離BE為(t0),直角梯形ABCD被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為S,S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標(biāo)為4.

信息讀取

(1)梯形上底的長AB= ;(2) 直角梯形ABCD的面積= ;

圖象理解

(3)寫出圖中射線NQ表示的實際意義;(4) 當(dāng)時,求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

問題解決

(5)當(dāng)t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3.

【答案】(1)、2;(2)、12;(3)、當(dāng)平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12;(4)、S=-+8t-4;(5)、

【解析】

試題分析:(1)、當(dāng)點E到達(dá)點A時,面積成一次函數(shù),則AB=2;(2)、根圖示得出梯形的面積;(3)、根據(jù)函數(shù)圖形得出實際意義;(4)、首先根題意畫出圖形,然后利用直角梯形的面積減去直角三角形DOF的面積得出函數(shù)解析式;(5)、分成0<t<2和2<t<4兩種情況分別進(jìn)行計算.

試題解析:(1)、

(2)、S梯形ABCD=12

(3)、當(dāng)平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12.

(4)、當(dāng)時,如下圖所示,

直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S直角梯形ABCD-SRtDOF

(5)、當(dāng)時,有,解得

當(dāng)時,有

,

,解得,(舍去).

答:當(dāng)時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3.

練習(xí)冊系列答案
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(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;

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