【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,CB2CA4,線段AD由線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,EFGABC沿CB方向平移得到,當直線EF恰好經(jīng)過點D時,CG的長等于_____

【答案】5

【解析】

連接AE,如圖,利用勾股定理計算出AB2,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD90°ADAB2,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EFAB,AECGAECG,接著證明四邊形ACGE為矩形得到∠EAC90°,然后證明RtADERtACB,利用相似比求出AE,從而得到CG的長.

解:連接AE,如圖,

RtABC中,AB2

∵線段AD由線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,

∴∠BAD90°,ADAB2,

∵△EFGABC沿CB方向平移得到,當直線EF恰好經(jīng)過點D時,

EFAB,AECGAECG,

而∠ACB90°,

∴四邊形ACGE為矩形,

∴∠EAC90°,

FDAB

∴∠ADE90°,

∵∠1+290°,∠2+390°

∴∠1=∠3,

RtADERtACB,

,即,解得AE5

CG5

故答案為5

練習冊系列答案
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其中正確的是(

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在平面直角坐標系中,描出了以表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)進一步探究發(fā)現(xiàn):該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是(12),觀察函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì) ;

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1)求證:ABE≌△EGF;

2)連接CF,延長FEAB的延長線于點H.探究線段BH,BC,CF之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;

3)連接AFCDM,若BH1CF3.求AM的長.

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【題目】某校有學生3600人,在文明我先行的活動中,開設了法律、禮儀、環(huán)保、感恩、互助五門校本課程,規(guī)定每位學生必須且只能選一門,為了解學生的報名意向,學校隨機調(diào)查了一些學生,并制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:

課程類別

頻數(shù)

頻率

法律

36

0.09

禮儀

55

0.1375

環(huán)保

m

a

感恩

130

0.325

互助

49

0.1225

合計

n

1.00

1)在這次調(diào)查活動中,學校采取的調(diào)查方式是   (填寫普查抽樣調(diào)查a   m   ,n   

2)請補全條形統(tǒng)計圖,如果要畫一個校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖,那么環(huán)保類校本課程所對應的扇形圓心角應為   度;

3)請估算該校3600名學生中選擇感恩校本課程的學生約有多少人?

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【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱世園會”)園區(qū)429日正式開園,門票價格如下:

票種

票價(/)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

1指定日為開園日(429)、五一勞動節(jié)(51)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日),平日為世園會會期除指定日外的其他日期;

2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學生均可購買優(yōu)惠票;

3:提前兩天及以上在線上購買世園會門票,票價可打九折,但僅限于普通票.

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