【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確．

∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△AEB≌△AFC；（AAS）

∴∠FAM=∠EAN，

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）

又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，

∴△EAM≌△FAN；（ASA）

∴EM=FN；（故①正確）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC，

∴△ACN≌△ABM；（故④正確）

由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)∠BPC=30°時(shí)，CP的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖1，△ABC中， ，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC=2，BC=1，則△BCD的周長為；

（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且△EDF的周長等于AD的長．
①在圖2中求作△EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
②在圖3中補(bǔ)全圖形，求 的度數(shù)；
③若 ，則 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)∠ACB多少度時(shí)，CE⊥BC？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，畫出△A1B 1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,則∠DOE的度數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且．

（1）求線段的長；

（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點(diǎn)在線段上，并且，請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，線段和分別以個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

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