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已知



觀察上面各式，按照規(guī)律直接寫出13+23+33+…+93+103的結果是13+23+…+93+103=_________=_________．
解：由題意，可知13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=×n2×（n+1）2，
所以當n=10時，13+23+…+93+103=（1+2+…+10）2=×102×（10+1）2，
即13+23+…+93+103=3025=×102×112
答：3025，×102×112
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖所示，已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一條線段AB=
a
；
（2）分別以
A
、
B
為圓心，以
2a
為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（3）連接
AC
、
BC
，則△ABC就是所求作的三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內角為40°．
（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由．
友情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
13=1=
1
4
×12×22
13+23=9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52
觀察上面各式，按照規(guī)律直接寫出13+23+33+…+93+103的結果是13+23+…+93+103=
3025
3025
=
1
4
×102×112
1
4
×102×112
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知
數學公式
數學公式
數學公式
數學公式
觀察上面各式，按照規(guī)律直接寫出13+23+33+…+93+103的結果是13+23+…+93+103=________=________．

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