Question

若邊長(zhǎng)為4的菱形的兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為（　　）

• A．16
• B．8

  3

• C．4

  3

• D．8

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由兩個(gè)鄰角∠A與∠B的比是1：2，可求得∠A=60°，然后由三角函數(shù)，求得DE的長(zhǎng)，繼而求得這個(gè)菱形的面積．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
∵菱形ABCD的兩個(gè)鄰角∠A與∠B的比是1：2，
∴∠A=60°，
∴AB=AD=4，
∴DE=AD•sin60°=2

3

，
∴這個(gè)菱形的面積為：AB•DE=4×2

3

=8

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．