實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)＞-b
C．-a＞b
D．-a＜-b
【答案】分析：根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，得出a＜0＜b，再由絕對值的定義，可知|a|＞|b|，從而得出結(jié)果．
解答：解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知a＜0＜b，|a|＞|b|，
又∵|a|=-a，|b|=b，
∴-a＞b．
故選C．
點評：解答此題要用到以下概念：
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
（1）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零；
（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)；
（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上表示的數(shù)的特點：原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用粗線在數(shù)軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數(shù)（數(shù)軸上1與2這兩個數(shù)的點空心，表示這個范圍不包含數(shù)1和2）．精英家教網(wǎng)
請你在數(shù)軸上表示出一范圍，使得這個范圍：
（1）包含所有大于-3小于0的有理數(shù)[畫在數(shù)軸上]；
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（2）包含-
2
、π這兩個數(shù)，且只含有5個整數(shù)[畫在數(shù)軸上]；
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（3）同時滿足以下三個條件：[畫在數(shù)軸上]
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①至少有100對互為相反數(shù)和100對互為倒數(shù)；
②有最小的正整數(shù)；
③這個范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點的距離大于3但小于4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．
點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
0
0
；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認(rèn)識一下無理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是
2
，它是一個無理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達(dá)點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是
π
π
，它是一個無理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個無理數(shù)．

好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為
10
的線段嗎？

2、學(xué)習(xí)了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 -
5
的點嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用粗線在數(shù)軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數(shù)（數(shù)軸上1與2這兩個數(shù)的點空心，表示這個范圍不包含數(shù)1和2）．

請你在數(shù)軸上表示出一范圍，使得這個范圍：
(1)包含所有大于-3小于0的有理數(shù)［畫在數(shù)軸（1）上］；
(2)包含、這兩個數(shù)，且只含有5個整數(shù)［畫在數(shù)軸（2）上］；
(3)同時滿足以下三個條件：［畫在數(shù)軸（3）上］
①至少有100對互為相反數(shù)和100對互為倒數(shù)；
②有最小的正整數(shù)；
③這個范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點的距離大于3但小于4．
 
 
 
 
 

 

 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（北京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

操作與探究：

    （1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個

單位，得到點P的對應(yīng)點P′.

        點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對

應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是，則點A′表示的數(shù)是        ；若點B′表示的

數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是        ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重

合，則點E表示的數(shù)是       ；

    （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個

點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標(biāo)。

 

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