函數(shù)y=-
14
x2的開口
向下
向下
，對稱軸是
y軸
y軸
，頂點坐標是
（0，0）
（0，0）
．當x=
0
0
時，y有最
大
大
值，是
0
0
．
分析：二次函數(shù)的二次項系數(shù)a＜0，則拋物線開口向下；函數(shù)有最大值，頂點是最高點，利用公式法y=ax2+bx+c的頂點坐標公式為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對稱軸是x=-
b
2a
；代入公式求值就可以得到對稱軸及頂點坐標．
解答：解：拋物線y=-
1
4
x2是頂點式，
∵a=-
1
4
＜0，
∴開口向下，
∵b=0，
∴對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0），
頂點是最高點，所以當x=0時，函數(shù)有最大值是0．
故答案為向下，y軸，（0，0）
點評：本題考查的是二次函數(shù)的增減性，當二次項系數(shù)a＞0時，函數(shù)有最小值，圖象有最低點，在頂點處取得最小值是頂點的縱坐標；當二次項系數(shù)a＜0時，函數(shù)有最大值，圖象有最高點，在頂點處取得最大值是頂點的縱坐標．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜昌）如圖1，平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動，點C的坐標為（t，0），直角邊AC=4，經(jīng)過O，C兩點做拋物線y1=ax（x-t）（a為常數(shù)，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點E，直線OA：y2=kx（k為常數(shù)，k＞0）

（1）填空：用含t的代數(shù)式表示點A的坐標及k的值：A
（t，4）
（t，4）
，k=
4
t
（k＞0）
4
t
（k＞0）
；
（2）隨著三角板的滑動，當a=
1
4
時：
①請你驗證：拋物線y1=ax（x-t）的頂點在函數(shù)y=-
1
4
x2的圖象上；
②當三角板滑至點E為AB的中點時，求t的值；
（3）直線OA與拋物線的另一個交點為點D，當t≤x≤t+4，|y2-y1|的值隨x的增大而減小，當x≥t+4時，|y2-y1|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠安縣質(zhì)檢）已知二次函數(shù)y=
14
x2的圖象與一次函數(shù)y=kx+1的圖象交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），且A點坐標為（-4，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若平行于x軸的直線l過（0，-1）點，試判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），得到的二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于F點．當t為何值，過F，M，N三點的圓的面積最小？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
14
x2的圖象的開口
向下
向下
，對稱軸是
y軸
y軸
，頂點坐標是
（0，0）
（0，0）
．當x=
0
0
時，y有最
大
大
值
0
0
．當x
＜0
＜0
時，y隨著x的增大而增大；當x
＞0
＞0
時，y隨著x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-
1
4
x2的開口______，對稱軸是______，頂點坐標是______．當x=______時，y有最______值，是______．

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