【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，與正方形的頂點(diǎn)，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在和軸上，正方形邊與同時(shí)落在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出拋物線解析式，進(jìn)而表示出G點(diǎn)坐標(biāo)，再利用2OF=FG，進(jìn)而求出．

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，4），B（2，0），
設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+4，
將B點(diǎn)代入得，0=4a+4，
解得a=-1，
∴拋物線解析式為：y=-x2+4，
設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為：（m，-m2+4），
則2m=-m2+4，
整理的：m2+2m-4=0，
解得：m1=-1+ ，m2=-1-（不合題意舍去），
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)FG=2m=2-2．
故答案是：2-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求的值，并在坐標(biāo)系中直接作出該直線圖象；

（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為3？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

（1）試證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若方程有一個(gè)根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.如圖1是一個(gè)四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動(dòng)這個(gè)木架，四邊形的形狀就會(huì)改變，這說(shuō)明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動(dòng)，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由.

(3)在扭動(dòng)這個(gè)木架過(guò)程中，當(dāng)測(cè)得A、C之間的距離為6cm時(shí)，若CD的長(zhǎng)度也是整數(shù)，那么CD的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤；⑥當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．

其中正確的說(shuō)法有________（寫出正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

根據(jù)“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

在中，，，，且，若是奇異三角形，求．

如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），是半圓的中點(diǎn)，、在直徑的兩側(cè)，若在內(nèi)存在點(diǎn)，使，．

①求證：是奇異三角形；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+（a﹣5）x+5．

（1）該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知兩點(diǎn)A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過(guò)點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

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