Question

如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．

（1）圖中與∠COA互補(bǔ)的角是_________；（把符合條件的所有角都寫(xiě)出來(lái)）

（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

(1)∠AOD或∠COB;(2)∠EOF為145°或215°.

【解析】

試題分析：(1)兩個(gè)角的和為180°,稱(chēng)這兩個(gè)角互補(bǔ),求∠COA互補(bǔ),即找出所有與∠COA的和為180°的角,由題,直線(xiàn)AB與CD相交于O，圖中與∠COA互補(bǔ)的角是∠AOD或∠COB;(2)∠EOF可以看成∠AOE和∠AOF的和,只要求出∠AOF即可,而∠AOF與∠AOC互余,由題,∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD,

∴∠AOE=90°，∠COF=90°，∵∠AOC=35°，∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°,

或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．

試題解析：（1）直線(xiàn)AB與CD相交于O，圖中與∠COA互補(bǔ)的角是∠AOD或∠COB．

（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD,

∴∠AOE=90°，∠COF=90°，

∵∠AOC=35°，

∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°,

或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．

考點(diǎn)：補(bǔ)角和垂直.