Question

以長(zhǎng)為14cm的線段為下底邊，以長(zhǎng)為10cm、2cm的線段邊構(gòu)造等腰梯形，周長(zhǎng)為（　�。�

A．36cm

B．28cm

C．40cm

D．32cm

Answer 1

分析：分兩種情況討論，①10cm的線段為腰，2cm的線段為上底；②2cm的線段為腰，10cm的線段為上底，分別計(jì)算即可．

解答：解：①若10cm的線段為腰，2cm的線段為上底，
過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，
，
此時(shí)AE=CD=10cm，BE=BC-AD=12，AB=10，符合三角形的三邊關(guān)系；
四邊形ABCD的周長(zhǎng)=10+2+10+14=36cm；
②若2cm的線段為腰，10cm的線段為上底，
過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，

此時(shí)AE=CD=2cm，BE=BC-AD=4，AB=2，不符合三角形的三邊關(guān)系，此種情況不存在．
綜上可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意利用三角形的三邊關(guān)系排除不符合題意的情況．