某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺,空調(diào)y臺,冰箱z臺.
(1)請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺,才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?
【答案】分析:(1)根據(jù)題目中的已知條件分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示:整理得:z=480-2x-
(2)由(1)整理得:y=360-3x;
(3)由題意得s=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2×2x=-x+1080;
(4)由題意得2x≥60,x≥0,360-3x≥0,解得30≤x≤120.
解答:解:(1)從臺數(shù)方面:z=360-x-y,(1分)
從工時數(shù)方面:x+y+z=120,
整理得:z=480-2x-

(2)由(1)得360-x-y=480-2x-,
整理得:y=360-3x(6分);

(3)由題意得s=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2×2x=-x+1080(9分);

(4)由題意得2x≥60
x≥0
360-3x≥0(10分)
解得30≤x≤120(11分)
(注:事實(shí)上,30≤x≤120,且是3的整數(shù)倍)
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x=30的時候,s最大,即當(dāng)每周生產(chǎn)彩電30臺,空調(diào)270臺,冰箱60臺時,產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是1050千元.(12分)
點(diǎn)評:利用一次函數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題,把復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題.熟悉和掌握一次函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
    家電名稱   數(shù)字彩電   空調(diào)     冰箱
      工時      1/2    1/3      1/4
   產(chǎn)值(千元)       4     3       2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺,空調(diào)y臺,冰箱z臺.
(1)請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺,才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
    家電名稱   數(shù)字彩電   空調(diào)     冰箱
      工時      1/2    1/3      1/4
   產(chǎn)值(千元)       4     3       2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺,空調(diào)y臺,冰箱z臺.
(1)請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺,才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺,空調(diào)y臺,冰箱z臺.
(1)請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺,才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷冀教版(解析版) 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺,空調(diào)y臺,冰箱z臺.
(1)請你分別從臺數(shù)和工時數(shù)兩個方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺,才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

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