某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
    家電名稱   數(shù)字彩電   空調(diào)     冰箱
      工時(shí)      1/2    1/3      1/4
   產(chǎn)值(千元)       4     3       2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),冰箱z臺(tái).
(1)請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái),才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?
(1)從臺(tái)數(shù)方面:z=360-x-y,(1分)
從工時(shí)數(shù)方面:
1
2
x+
1
3
y+
1
4
z=120,
整理得:z=480-2x-
4
3
y
;

(2)由(1)得360-x-y=480-2x-
4
3
y
,
整理得:y=360-3x(6分);

(3)由題意得s=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2×2x=-x+1080(9分);

(4)由題意得2x≥60
x≥0
360-3x≥0(10分)
解得30≤x≤120(11分)
(注:事實(shí)上,30≤x≤120,且是3的整數(shù)倍)
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x=30的時(shí)候,s最大,即當(dāng)每周生產(chǎn)彩電30臺(tái),空調(diào)270臺(tái),冰箱60臺(tái)時(shí),產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是1050千元.(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
    家電名稱   數(shù)字彩電   空調(diào)     冰箱
      工時(shí)      1/2    1/3      1/4
   產(chǎn)值(千元)       4     3       2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),冰箱z臺(tái).
(1)請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái),才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省紹興市紹興縣成章中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時(shí)     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),冰箱z臺(tái).
(1)請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái),才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時(shí)     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),冰箱z臺(tái).
(1)請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái),才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷冀教版(解析版) 題型:解答題

某家電企業(yè)根據(jù)2008年市場(chǎng)分析,決定在2009年調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)數(shù)字彩電、空調(diào)、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
    家電名稱  數(shù)字彩電  空調(diào)    冰箱
      工時(shí)     1/2   1/3     1/4
   產(chǎn)值(千元)      4    3      2
設(shè)每周生產(chǎn)數(shù)字彩電x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),冰箱z臺(tái).
(1)請(qǐng)你分別從臺(tái)數(shù)和工時(shí)數(shù)兩個(gè)方面用含x,y的關(guān)系式表示冰箱的臺(tái)數(shù);
(2)求出y與x之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(3)設(shè)每周總產(chǎn)值為s千元,求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)問每周應(yīng)生產(chǎn)彩電、空調(diào)、冰箱各多少臺(tái),才能使總產(chǎn)值最高?最高總產(chǎn)值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案